如图所示,在菱形ABCD中,∠A=60°,点P,Q分别在边AB,BC上,且AP=BQ

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 16:03:35

如图所示,在菱形ABCD中,∠A=60°,点P,Q分别在边AB,BC上,且AP=BQ
已知AD=3,AP=2,求PQ的长.（求速度!）

（1）∵在菱形ABCD中,∠A=60°
∴∠ABC=120°,BD平分∠ABC,△ABD为等边三角形
∴∠DBC =60°,AD=BD
∴∠DBC =∠A
∵AP=BQ
∴△BDQ≌△ADP
（2）过点Q作QE⊥AB交AB延长线与点E（如图）
∵四边形ABCD为菱形
∴AB=AD=3
∵AP=2
∴BP=1,BQ=AP=2
∠CBE=180°－120°=60°
∴BE=1,QE=根号3
∴PE=2,PQ=根号下（2²+（根号3）²=根号7
∴cos∠BPQ=PE/PQ=2/根号7=2·根号7/7
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如图所示,在菱形ABCD中,∠A=60°,点P,Q分别在边AB,BC上,且AP=BQ 在三角形ABC中（锐角三角形），点P,Q,R分别在AB,BC,AC上，且AP=三分之一AB，BQ=四分之一BC，CR=五如图,在三角形ABC中,角C=90°,AB=10,BC=8,P、Q分别是AB、BC上的点,且AP=BQ=a（其中0＜a＜如图,正方形ABCD的边长为a,点P.Q.R.S分别在AB.BC.CD.DA上,且BQ=2AP.CR=3AP.DS=4A 已知棱长为a的正方体ABCD--A'B'C'D'中,P在AC上,Q在BC'上,且AP=BQ=a 如图,正方形ABCD的边长为20,点P,Q,R,S分别在AB,BC,CD,DA上,且AP=RC =SD=BQ.问当AP长如图,在△ABC中,P、Q分别是BC、AB边上的点,且AC=AP=PQ=BQ,求角B的度数三角形ABC中,AB=BC,P,Q分别是BC,AB上的点,且AC=AP=PQ=BQ,求度如图所示正方体ABCD-A1B1C1D1中 P,Q分别是AD1 BD 上的点,且AP=BQ求证PQ//平面dcc1d1 已知:如图在三角形ABC中,∠C=90°,点P、Q分别在BC、AC上求证:AP的平方+BQ的平方=AB的平方+PQ的平已知正方形ABCD,点P和Q分别在AB,BC上,且BP=BQ,BH垂直于H,求角DHQ 已知直角三角形ABC,角C=90度.AC=BC,P,Q在AB上且AP*AP+BQ*BQ=PQ*PQ.求角PCQ