作业帮已知△ABC Q在AB上 P在AC上 且AP=PQ=QB 角A=20° AB=AC 求证 AP=BC
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/30 15:38:14
已知△ABC Q在AB上 P在AC上 且AP=PQ=QB 角A=20° AB=AC 求证 AP=BC
过点B作PQ的平行线,过点P作AB的平行线,两条平行线相交于点D,连接CD.
因为,BDPQ为平行四边形,所以,BD=PQ=AP,PD=QB=AP；
则有：∠DBQ = ∠DPQ = ∠AQP = ∠A = 20°；
因为,AP=PD,且 ∠APD = ∠APQ + ∠DPQ = 160°,
所以,∠PAD=10°,即：点D在∠A的平分线上,
就有：BD=CD,且 ∠DBC = ∠ABC - ∠DBQ = 60°,
所以,△BCD为等边三角形,
就有：BC=BD,且 BD=AP,所以,AP=BC.
因为,BDPQ为平行四边形,所以,BD=PQ=AP,PD=QB=AP；
则有：∠DBQ = ∠DPQ = ∠AQP = ∠A = 20°；
因为,AP=PD,且 ∠APD = ∠APQ + ∠DPQ = 160°,
所以,∠PAD=10°,即：点D在∠A的平分线上,
就有：BD=CD,且 ∠DBC = ∠ABC - ∠DBQ = 60°,
所以,△BCD为等边三角形,
就有：BC=BD,且 BD=AP,所以,AP=BC.
已知△ABC Q在AB上 P在AC上 且AP=PQ=QB 角A=20° AB=AC 求证 AP=BC
在三角形ABC中,AB=AC,点P,Q,分别在AC,AB上,且AP=PQ=QB=BC,求角A
已知直角三角形ABC,角C=90度.AC=BC,P,Q在AB上且AP*AP+BQ*BQ=PQ*PQ.求角PCQ
在等腰三角形ABC中,AB=AC,P,Q分别是AC,AB上的点,AP=PQ＝QB＝BC,求角ACQ的度数.
如图，已知在等腰△ABC中，AB=AC，P、Q分别是边AC、AB上的点，且AP=PQ=QB=BC．则∠PCQ=_____
等腰三角形ABC中,AB=AC,P,Q分别是AC,AB上的点,并且AP=PQ=QB=BC,求∠A.
一道初二的几何竞赛题已知等腰三角形ABC中,AB=AC .P ,Q 分别为AC ,AB 上的点.且AP=PQ=QB=BC
M是Rt△ABC斜边AB的中点,P、Q分别在AC、CB上,且PM⊥QM.求证PQ方=AP方+BQ方
如图,P,Q在AB上,∠PCQ=45°,AC=BC,AC⊥BC,求证:PQ²=AP²+BQ²
在△ABC中,AB=AC,AP=PQ=QB=BC,求∠A
在三角形ABC中,角c=90`,M为AB中点,点P在AC上,点Q在BC上,且角PMQ=90·,求证：PQ的平方=AP的平
如图,在△ABC中,AB=AC,角BAC=120°,P,Q是△ABC的边BC上的两点,且AP=PQ=AQ=3,求BC的长