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已知一个二次函数的图象的顶点坐标为(2,-3).

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 07:13:21
已知一个二次函数的图象的顶点坐标为(2,-3).
(1)若图象与直线y= -2x+1的一个交点的横坐标为1,求该二次函数的解析式
(2)若图象在x轴上截得的线段长为6,求该二次函数解析式
已知一个二次函数的图象的顶点坐标为(2,-3).
(1)若图象与直线y= -2x+1的一个交点的横坐标为1,求该二次函数的解析式
设二次函数的解析式为 y=a(x-2)²-3
把x=1代人直线y= -2x+1得y=-1∴交点的为(1,-1)
∴-1=a(1-2)²-3
∴a=2,∴y=2(x-2)²-3 =2x²-8x+5
(2)若图象在x轴上截得的线段长为6,求该二次函数解析式
∵图象在x轴上截得的线段长为6,对称轴x=2
∴图象与x轴的交点为(-1,0)(5,0)
设二次函数的解析式为 y=a(x+1)(x-5)
把顶点坐标(2,-3)代入得 a=1/3
∴二次函数的解析式为 y=1/3(x+1)(x-5)=1/3×x²-4/3×x-5/3