已知点M(x,y)与两个定点O(0,0),A(-3,0)的距离之比为2/3,那么点M的坐标应满足什么关系?你能说出动点M

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 12:18:03

已知点M(x,y)与两个定点O(0,0),A(-3,0)的距离之比为2/3,那么点M的坐标应满足什么关系?你能说出动点M的运动轨迹是什么吗?（麻烦过程说清楚点,

设M(x,y)
故：∣MO∣＝√（x²+y²）；∣MA∣＝√[(x+3)²+y²]
因为：∣MO∣＝2/3∣MA∣
故：√（x²+y²）＝2/3√[(x-3)²+y²]
x²+y²=4/9(x²-6x+9+y²)
9x²+9y²=4x²-24x+36+4y²
5x²+24x+5y²-36=0
x²+24/5x+y²-36/5=0
(x+12/5)²+y²=324/25
即：M轨迹为以（-12/5,0）为圆心、18/5为半径的一个圆

已知动点m (x,y)到定点F1(-1,0)与到定点F2(1,0)的距离之比为3 【圆的方程问题】已知动点M与O(0,0),A(3,0)的距离之比为1/2,求动点M满足的方程. 已知动点M到定点A（3,0）和定点O（0,0）的距离之比为根号2 已知定点M(-1,0)N(3,0),动点P到原点O的距离与到点N的距离之比为1/2,直线l:y=kx+1与动点P的轨迹交已知点M与两个定点O（0,0）,A（3,0）的距离的比为1/2,求点M的轨迹方程.（自己问：点M与两个定点的距已知点M与两个定点O(0,0),A(3,0)距离的比为1/2 ,求点M的轨迹方程已知点M与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离比为1/2,求点M的轨迹方程.这是... 高二圆锥曲线计算题已知定点A（1,0）,定直线l：x=5,动点M（x,y）1、若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为（（2013•绵阳二模）动点M（x，y）与定点F（l，0）的距离和它到直线l：x=4的距离之比是常数12，O为坐标原点．已知点M与两点定点O(0,0),A(3,0)的距离的比为2/1,求点M的轨迹方程已知m与定点o（0,0）a(3,0)的距离之比为二分之一,求m点的轨迹方程. 设P(x,y)(x>=0)为平面直角坐标系xOy中的一个动点,O为原点坐标,点P到定点M(1/2,0)的距离比点P到y轴