已知:抛物线y=x的平方-(m的平方-5)x+2m的平方+6中,与x轴交于点AB,当AB=10时,点P在上面ABP为直角

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:04:07

已知:抛物线y=x的平方-(m的平方-5)x+2m的平方+6中,与x轴交于点AB,当AB=10时,点P在上面ABP为直角三角形
求点P坐标

判别式Δ=m^4-18m^2+1
二次方程的根x=(-b±√Δ)/2a
a=1 ∴AB=√Δ=10
m^4-18m^2+1=100
∴m^2=9±12√5
不妨A=(m^2/2-15/2,0) B=(m^2/2+5/2,0)
A为直角顶点时P=(m^2/2-15/2,…）B为直角顶点时P=(m^2/2+5/2,…)
P为直角顶点时
抛物线y=(x-(m^2-5)/2)^2-25
圆（满足P为直角顶点的P的轨迹）(x-(m^2-5)/2)^2+y^2=25
∴y=-y^2
y=0(舍）或-1
∴P=((m^2-5)/2±2√6,-1）
怎么会这么繁是我算错了还是你打错了?

在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=-x的平方+2x+3与x轴交于A、B两点,点M在这条抛上,点P在y轴上,如果以P 已知抛物线y=x的平方-x-1与x轴交于点（m,0）,则代数式m的平方-m+2008的值为抛物线y=-2x平方+5x+3与x轴交与点A、B ,在抛物线上是否存在点P使S三角形ABP=7,这样的点有几个,求出p点已知：抛物线y=-3x的平方-2x+m与x轴分别交于A、B两点（A在B的左边）,点P为抛物线的顶点已知：经过点P（2,0）斜率为4/3的直线和抛物线：y的平方=2X交于A、B两点,设线段AB中点为M,求：点M坐标. 已知抛物线y=x²-（m-2）x+m-5的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C、O为原点当线段AB最短时, 已知2分之x的平方+y的平方=1的左焦点为F,设过点F的直线交椭圆于AB,并且线段AB的中点M在x=-y,求AB的方程在关于x 的二次函数y=-x平方+(2m+2)x-(m平方+4m-3)中,m为不小于0的整数,它的图象与x轴交于点a,b 已知二次函数y=2x平方-x+m,(1)m为何值时,顶点在x轴上方 (2)若抛线与轴交于A过A作AB//轴交抛线的另一点已知二次函数y=-x平方+(m+3)x+3(m+1)的图像与x轴交与AB两点,A在B的左边,与y轴交于点C,线段OA*O 数学圆锥曲线已知抛物线C：y=2x2（平方）直线y=kx+2交C于AB两点。M是线段AB 的中点。过点M作x轴垂线交C 已知直线L：Y=X+m与抛物线Y平方=8X 交于A,B两点若绝对值AB等于10　求M的值