设A为三阶方阵,a1,a2,a3表示它的三个列向量,则|A|=?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 07:20:10

设A为三阶方阵,a1,a2,a3表示它的三个列向量,则|A|=?
结果用a1,a2,a3,表示,

你这样算吧
由|A|=|A^T|和|A^T|*|A|=|A^T * A|=|（a1,a2,a3）^T*（a1,a2,a3）|
=|（a_i,a_j）|
然后根据三阶行列式|（a_i,a_j）| 的算法,展开,这个我就不给你算了,你自己应该知道得到一个表达式S.
所以|A|=sqrt（S）

设A为三阶方阵,A1,A2,A3表示A三个列向量,则A的行列式等于? 设A为3阶方阵,|A|=-4,设ai为A的第i个列向量,于是A=(a1,a2,a3),则行列式|a3+3a1,a2,4a 设A为3阶方阵,且|A|=-4,Aj为A的第j个列向量,则行列式|A3,A2,4A1|=? 设3阶方阵a=(a1,a2,a3),其中ai(i-1,2,3)为A的列向量,且|a|=2,则|b|=|a1+3a2,a2 三阶方阵A=（a1,a2 a3）,其中aj=(1,2,3)为A的列向量,若B=|a1+2a2,a2+3a3,a3|=8, 设3阶方阵A=(a1,a2,a3),其中ai(i=1,2,3)为A的列向量,若|B|=|(a1+2a2,a2,a3)|= 设A 为 3阶方阵,A1,A2,A3 为按列划分的三个子块,则下列行列式中与 |A|等值的是 A为三阶方阵,A=(A1,A2,A3) 设A为三阶矩阵,三维列向量a1,a2,a3线性无关, 设A为3阶方阵,x1,x2,x3是A的三个不同特征值,对应特征向量分别为a1,a2,a3,令b=a1+a2+a3. 设A3的列向量组为a1,a2,a3,且|A|=3,B=（2a1+a3,a3,a2),则|B|=? 设A为你三方阵,a1,a2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量a3满足Aa3=a2+a3,令P=(a1,a2,a