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在三角形ABC中,EF//BC,交AC于F交AB于E,FD//AB交BC于D,AE=9,EB=6,CD=4,求BD的长?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 07:50:29
在三角形ABC中,EF//BC,交AC于F交AB于E,FD//AB交BC于D,AE=9,EB=6,CD=4,求BD的长?
∵EF∥BC,FD∥AB,
∴四边形EBDF是平行四边形﹙定义﹚,
∴可以设BD=EF=x,
∴△AEF∽△ABC,
∴AE∶AB=EF∶BC,
∴9∶﹙9+6﹚=x∶﹙x+4﹚,
解得:x=6,
∴BD=6