作业帮已知三角形ABC,延长BC到D,使CD=BC,取AB的中点F,连结FD交AC于E点 求AE:AC的值
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 07:57:56
已知三角形ABC,延长BC到D,使CD=BC,取AB的中点F,连结FD交AC于E点 求AE:AC的值
过点D做AB的平行线CG,交DF与点G
则CG是△BDF的中位线
∴CG∥AB,CG=1/2BF
又∵F是AB的中点
∴AF=BF
∴CG=1/2AF
又∵CG∥AF
∴△AFE∽△CEG
∴AE：EC=AE：CG=2：1
即：AE=2CE
所以AE：AC=2：3=2/3
再问： 若AB=a,FB=EC,求AC的长
再答： AE：EC=2：1 EC=BF=(1/2)a ∴AE=a AC=AE+EC=a+(1/2)a=(3/2)a
则CG是△BDF的中位线
∴CG∥AB,CG=1/2BF
又∵F是AB的中点
∴AF=BF
∴CG=1/2AF
又∵CG∥AF
∴△AFE∽△CEG
∴AE：EC=AE：CG=2：1
即：AE=2CE
所以AE：AC=2：3=2/3
再问： 若AB=a,FB=EC,求AC的长
再答： AE：EC=2：1 EC=BF=(1/2)a ∴AE=a AC=AE+EC=a+(1/2)a=(3/2)a
已知三角形ABC,延长BC到D,使CD=BC,取AB的中点F,连结FD交AC于E点 求AE:AC的值
相似三角形一道题.已知△ABC,延长BC到D,使CD=BC,取AB的中点F,连结FD交AC于点E.（1）求AE/AC的值
如图,已知△ABC,延长BC到D,使CD=BC,取AB的中点F,连结FD交AC于点E,过FG∥AC交BC于点G,试求AE
已知三角形ABC中,延长BC到D,使CD=BC,取AB的中点F,连接FD交AC于点E. ⑴求AE:AC的值 ⑵若AB=a
1.已知三角形ABC,延长BC到D,使BC=CD,取AB的中点F,连接FD交AC于点E.问1：求AE/AC的值 2：若A
如图,已知三角形ABC,延长BC到D,使CD=BC,取AB中点F,连接FD交AC于点E.求AE比AC的值
一道几何题,三角形ABC,延长BC到D,使CD=BC,取AB的中点F,连接FD交AC于点E1.求AE比AC的值.2.AB
已知△ABC，延长BC到D，使CD=BC．取AB的中点F，连接FD交AC于点E．
如图,已知△ABC,延长BC到点D,使CD=BC,取AB中点F,连接FD交AC于点E,(1)求AE/AC的值 (2)若A
初三一道相似题如图所示,已知△abc,延长bc到d,使cd=bc.取ab的中点f,连接fd交ac于点e.（1）求ae/a
如图,已知三角形ABC,延长BC到点D,使CD=BC.取AB的中点F,联结FD交AC于点E.若AB=a,FB=EC,求A
如图,△ABC是等边三角形,过AB上的一点D作DF∥BC,交AC于F,在FD的延长线上取点E,使DE=DB,连结AE、C