作业帮 > 数学 > 作业

如图,三角形ABC中,AD平行于BC,连接CD交AB于点E,且AE:EB=1:3,过点E作EF平行于BC,交AC于点F,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 23:28:18
如图,三角形ABC中,AD平行于BC,连接CD交AB于点E,且AE:EB=1:3,过点E作EF平行于BC,交AC于点F,求S△BCE,S△AEF
因为AD//BC,所以△ADE与△BCE相似
S△BCE/S△ADE=(EB/AE)^2
所以S△BCE=(3/1)^2*2=18cm^2
△BCE与△ACE等高
所以S△BCE/S△ACE=EB/AE
所以S△ACE=18/3=6cm^2
所以S△ABC=18+6=24cm^2
因为EF//BC,所以△AEF与△ABC相似
S△AEF/S△ABC=(AE/AB)^2
所以S△AEF=(1/(1+3))^2*24=3/2cm^2
不懂再问