(1)已知PA.PB为圆O的弦,C是劣弧AB的中点,直线CD垂直于PA上的一点E,求证:AE=PE+PB

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 10:33:08

(1)已知PA.PB为圆O的弦,C是劣弧AB的中点,直线CD垂直于PA上的一点E,求证:AE=PE+PB
(2)已知PA.PB为圆O的弦,C是优弧AB的中点,直线CD垂直于PA上的一点E,问:AE,PE,与PB之间存在怎样的数量关系?写出并证明你的结论 (谢绝刷分)

(1)设直线CE与圆相交于另一点D,连结DA、DB.延长DB,AP相交于点F 因为弧AC=弧BC 所以角ADC=角BDC 即角ADE=角FDE 因为CD垂直PA 所以角AED＝角FED 又因为 DE=DE 所以△AED≌△FED 所以角EAD=角EFD AE=EF 因为四边形ADBP是圆的内接四边形所以角EAD＝角PBF 所以角EFD＝角PBF 即角PFB＝角PBF 所以PB=PF 所以AE=EF=EP+PF=EP+PB (2)猜想：EA=EP+PB 连结DA、DB、CB,延长BD、AP相交于F 弧BC的度数=弧BD的度数+弧DC的度数弧BD的度数＝角BCD 弧DC的度数=角DBC 因为角EDF=角BCD+角DBC 所以弧BC的度数=角EDF 因为弧AC的度数=角ADE 又弧AC=弧BC 所以角ADE=角EDF 因为CD垂直AP 所以角AED=角FED 又因为 DE=DE 所以△AED≌△FED 所以AE=EF 角DAP=角PFD 因为角DAP=角DBP 所以角DBP=角PFD 所以PB=PF 所以EA=EF=EP+PF=EP+PB

(1)已知PA.PB为圆O的弦,C是劣弧AB的中点,直线CD垂直于PA上的一点E,求证:AE=PE+PB 已知pa.pb 是圆的弦 c是劣弧ab的中点直线cd垂直于pa 角cap＝角cbp 求证 ae 直线与圆的题两道P为圆O外一点,PA、PB分别切圆O于A、B两点,MN是过劣弧AB上一点C的切线,分别交PA于M,交PB 已知,AB是⊙O的弦,过圆上任意一点C作弦CD⊥AB,∠OCD的平分线交⊙O于点P,连接PA\PB,求证 PA=PB 1已知PA、PB切○O于A、B,C是弧AB上一点,PA=10,过点C的切线DE交PA于D,交PB于E,△PDE周长为正三角形ABC内接与圆O,P是劣弧BC上任意一点,PA与BC交于点E,求证（1）PA=PB+PC (2)PA×PE=PB 已知AB为⊙O的弦从圆上任选一点因弦CD⊥AB,作∠OCD的平分线交⊙O于P点,连接PA,PB,求证：PA=PB AB是圆O的直径C是园O 上的点,PA垂直于圆O 所在的平面AE垂直于PB于E,AF垂直于PC于F.求证：平面AEF垂直已知等边三角形ABC内接于圆O,(1)当点P为弦BC所在的劣弧上一点时,连接PA,PB,PC,求证：PA+PB等于PC. AB是圆O的直径,C是圆周上一点,PA垂直于平面ABC,AE垂直于PC,E为垂足,F为PB上任意一点如图,AB是圆O的直径,C是圆周上一点,PA垂直于平面ABC,若AE垂直于PC,E为垂足,F是PB上任意一点, 如图,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点,C为优弧AB上一点,D为劣弧AB上一点.求证：（1）∠D=90°+∠P；（2