已知A.B.C.是三角形A.B.C的三个内角,向量m=(-2,1),n=(cos(A+π/6),sin(A-π/3)),

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:41:04

已知A.B.C.是三角形A.B.C的三个内角,向量m=(-2,1),n=(cos(A+π/6),sin(A-π/3)),且m垂直n
求角A 若sin²C-cos²C/（1-sin2C）=-2,求tanB的值

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m=(-2,1),n=(cos(A+π/6),sin(A-π/3))
m⊥n,即：m·n=(-2,1)·(cos(A+π/6),sin(A-π/3))
=-2cos(A+π/6)+sin(A-π/3)
=-2(√3cosA/2-sinA/2)+(sinA/2-√3cosA/2)
=3sinA/2-3√3cosA/2
=3sin(A-π/3)=0
即：sin(A-π/3)=0
A∈(0,π),即：A-π/3∈(-π/3,2π/3)
即：A-π/3=0
即：A=π/3
2
(sin²C-cos²C)/(1-sin2C)
=(sinC+cosC)(sinC-cosC)/(sinC-cosC)^2
=(sinC+cosC)/(sinC-cosC)=-2
即：3sinC=cosC
即：tanC=1/3
B+C=2π/3,即：B=2π/3-C
即：tanB=tan(2π/3-C)
=(tan(2π/3)-tanC)/(1+tan(2π/3)tanC)
=(-√3-1/3)/(1-√3/3)
=-(6+5√3)/3

已知角A,B,C是三角形ABC的内角,向量m(1,根号3),向量n(sin(π-A),sin(A-π/2)) m垂直N 已知A,B,C是三角形ABC三个内角,向量m =(-1,根号3),向量n =( cosA,sin A),且向量m 乘以向设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知向量m=(sin(A-B),sin(π/2-A)),向量n= cos(π/2-A/2)=sin(π/4+A/2)=cos(π/4-（B+C）/2)证明A,B,C是三角形的三个内角已知,A,B,C是三角形abc的内角,向量m=（-1,根3）,n=（cosα,sinα）且m×n=1.1 .求角A的大小已知A,B,C是三角形ABC的三个内角,若1+sin2B/(cos^2B-sin^2B) =2+根号3,求角B 已知:A,B,C是三角形ABC的内角,a,b,c分别是其对边,向量m=(根号3,cos(兀-A)-1),n=(c 已知向量m（0,－1）,向量n（cosA,2cos^2C/2）,A、B、C是三角形ABC的三个内角,其对边分别为a、b、已知向量m=（sin(A-B),2cosA),n=（1,（cos(π/2-B)),且m*n=-sin2C,其中A、B、C 已知三角形ABC中,A.B.C的对边分别是a.b.c,b+c=√3a 设向量m=(cos(派/2+A),-1),向量n= 已知A B C 是最大边长为2的三角形的三个内角,向量m=(2sin A-B/2,4sin C/2),|m|=根号10, 已知三角形ABC的三个内角A.B.C对应的边长分别为a.b.c向量,向量m=(sinB,1-cosB)与向量n=(2,0