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如图,AB是半圆O的直径,C是半圆上的一点,弧AM=弧CM,MN垂直AB于N若ON=3,AN=2,则AC的长为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 15:20:26
如图,AB是半圆O的直径,C是半圆上的一点,弧AM=弧CM,MN垂直AB于N若ON=3,AN=2,则AC的长为
连接OM
∵AN=2,ON=3
∴OM=5
∵MN⊥AB
根据勾股定理可得MN=4
延长MN交圆O于P(将圆补全)
则弧AM=弧AP
∵弧AM=弧MC
∴弧AC=弧MP
∴AC=MP=2MN=8