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如图,AB为圆O的直径,C、D是半圆上的两点,且AC=CD=DB,AB=10cm,求AC的长兵证明CD平行于AB

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 22:31:26
如图,AB为圆O的直径,C、D是半圆上的两点,且AC=CD=DB,AB=10cm,求AC的长兵证明CD平行于AB
证明:连接C、O;连接D、O
因为AC=CD=DB,AO=CO=DO=BO
所以 △AOC 全等于 △COD 全等于 △DOB
所以 ∠AOC=∠COD=∠DOB=60°
所以 △AOC、△COD、△DOB都是等边三角形
所以∠AOC=∠OCD
所以AB∥CD(内错角相等,两直线平行)