作业帮 > 数学 > 作业

如图所示,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,A、C、D三点在同一直线上,连接BD、AE,并延长AE交BD宇F.直线A

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 17:47:54
如图所示,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,A、C、D三点在同一直线上,连接BD、AE,并延长AE交BD宇F.直线AE与BD互相垂直吗?请证明你的结论.
结论 AE垂直BD;
证明:
因为:
△ABC和△ECD都是等腰直角三角形;
所以:
AC=BC;CE=DE;角ACE=角BCD;
所以:
△AEC全等与△BDC;
所以:
角CBD=角CAE;
角CAE+角AEC=90度;
角AEC=角BEF;
所以:
角BEF+角CBD=90度;
所以
角AFB=90度;
AE垂直BD