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如图 △ABC和△ECD都是等腰直角三角形,点C在AD上,AE的延长线交BD于点F 求证:AF⊥BD

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 04:18:22
如图 △ABC和△ECD都是等腰直角三角形,点C在AD上,AE的延长线交BD于点F 求证:AF⊥BD
因为:△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,所以AC=BC,CD=CE且∠ACB=∠DCB=90°,△ACE≌△DCB,得出∠DAF=∠CBD,因为∠CEA与∠FEB是对顶角,所以∠CEA=∠FEB,因为∠DAF+∠CEA=90°,所以∠FEB+∠CBD=90°即∠AFB=90°,即AF⊥BD