设函数f(x)对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),且f'(0)=1,证明f'(x)=f(

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:03:26

设函数f(x)对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),且f'(0)=1,证明f'(x)=f(x)

当f'(x)=f(x)时,只有f(x)=e^x
显然满足于：f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),是一次函数不满足f'(x)=f(x)条件的
满足于f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),f'(0)=1,才有f(x)=e^x的

设函数F(X)的定义域为R,对任意实数X1,X2,有F(X1)+F(X2)=2F(X1+X2/2)乘以F(X1-X2)/ 设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x1,x2,有f(x1)+f(x2)=2f{(x1+x2)/2}×f{(x1-x2 已知函数f(x)=2^x,x1,x2是任意实数,且x1≠x2.证明1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/ 设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2) 设函数f(x)对任何实数x1,x2有f(x1+x2)=f(x1)f(x2)且f`(0)=1,证明f`(x)=f(x) 已知函数f(x)=2的X次方,X1,X2是任意实数且X1不等于X2,证明0.5（f(x1)+f(x2))>f（(x1+x 函数f(x),x∈R,若对于任意实数x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1).f(x2),求证f( （1）定义在R上的函数f（x）（f（x)≠0）满足：对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)f(x2),且已知函数y=f(x).对于任意两个实数x1,x2,有f(x1+x2)=f(x1)f(x2)且f(0)不等于0, 已知f(x)对任意实数x1 x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)·f(x2) 求证f(x)为偶函数证明一道数学题证明对任意实数0＜x1＜x2＜1,f‘（x）-[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)=0在（x1,x2 已知函数f(x)=2^x.x1x2是任意实数且x1不等于x2,证明1/2f(x1)+f(x2)>f[(x1+x2)/2]