证明一道数学题证明对任意实数0<x1<x2<1,f‘(x)-[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)=0在(x1,x2
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 14:29:15
证明一道数学题
证明对任意实数0<x1<x2<1,f‘(x)-[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)=0在(x1,x2)上恒有解
证明对任意实数0<x1<x2<1,f‘(x)-[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)=0在(x1,x2)上恒有解
F(x)=f(x)-x*[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)
F(x1)=f(x1)-x1f(x1)/(x1-x2)+x1f(x2)/(x1-x2)=[x1f(x2)-x2f(x1)]/(x1-x2)
F(x2)=f(x2)+x2f(x2)/(x1-x2)-x2f(x1)/(x1-x2)=[x1f(x2)-x2f(x1)]/(x1-x2)
F(x1)=F(x2)
存在ξ使F′(ξ)=0
即:f‘(x)-[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)=0在(x1,x2)上恒有解
F(x1)=f(x1)-x1f(x1)/(x1-x2)+x1f(x2)/(x1-x2)=[x1f(x2)-x2f(x1)]/(x1-x2)
F(x2)=f(x2)+x2f(x2)/(x1-x2)-x2f(x1)/(x1-x2)=[x1f(x2)-x2f(x1)]/(x1-x2)
F(x1)=F(x2)
存在ξ使F′(ξ)=0
即:f‘(x)-[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)=0在(x1,x2)上恒有解
证明一道数学题证明对任意实数0<x1<x2<1,f‘(x)-[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)=0在(x1,x2
已知函数f(x)=2^x,x1,x2是任意实数,且x1≠x2.证明1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/
已知函数f(x)=3x/x2+x+1(x>0)若|x1|≥1,|x2|≥1,证明|f(x1)-f(x2)|<1
已知函数f(x)=2的X次方,X1,X2是任意实数且X1不等于X2,证明0.5(f(x1)+f(x2))>f((x1+x
证明增减性的定义在R上的函数f(x)对任意实数x1 x2满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2 当x大于0时有
已知函数f(x)=2^x.x1x2是任意实数且x1不等于x2,证明1/2f(x1)+f(x2)>f[(x1+x2)/2]
下列函数f(x)中满足对任意x1,x2属于(0,正无穷)当x1<x2时都有f(x1)>f(x2)
已知f(x)=x3-3x,证明对任意x1,x2∈(-1,1),不等式|f(x1)-f(x2)|<4恒成立
定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈【0,﹢∞)(x1≠x2),有f(x2)-f(x1)/x2-x1<0
定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有f(x2)−f(x1)x2−x1<0,
已知f(x)是偶函数,且对任意正实数x1,x2(x1≠x2),恒有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0 则下列不
已知f(x)对任意实数x1 x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)·f(x2) 求证f(x)为偶函数