将锐角为60°,边长为a的菱形ABCD沿较短的对角线BD折成60°的二面角后

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:34:21

将锐角为60°,边长为a的菱形ABCD沿较短的对角线BD折成60°的二面角后
（1）求异面直线AC、BD的距离
（2）求三棱锥C-ABD的体积
（3）求D到面ABC的距离

（1）取BD中点E,连AC,AE,EC,由菱形性质,上述条件可知,BD垂直于AE,BD垂直于EC,可得BD垂直于面AEC,进而得BD垂直于AC,过E作EF垂直AC并与AC交于F,由BD垂直于面AEC可知BD垂直EF,而EF又垂直于AC,可知EF为AC和BD的最短连线,EF长度即为最短距离,由二面角性质,菱形性质不难求得AE=EC,∠CEA=60度,那么三角形AEC为等边三角形,边长为根号3除以2再乘以a,高EF为3a/4
(2)三角形ABD面积可求得为a*a*根号3再除以二,过C作CO垂直ABD,CO垂直BD,而BD垂直EC,可知BD垂直EO,但BD垂直EA,而O在面ABD上,所以O在EA之间,观察直角三角形CEO,结合∠CEO=60度的条件,求出CE与EO,可得高CO,已知底和高后可求得体积
（3）已知上一问中的体积,要求的距离只需求三角形ABC的面积,依旧利用第二问的图,利用勾股定理,求得EO,再用EA相减可得OA,再利用勾股定理结合CO可求得斜边AC,那么已知等腰三角形ABC三边长可求得其面积,再结合体积倒推可求得距离

将锐角为∠BAD=60°且边长是2的菱形ABCD,沿它的对角线BD折成60°的二面角,则异面直线AC与BD所成角的大小四边形ABCD是边长为a的菱形,角BAD=60度,沿对角线BD折成120度的二面角A—BD—C后,AC与BD的距离为__ 将正方形ABCD沿对角线BD折成平面角为120°的二面角求二面角B-AC-D的大小正方形abcd沿对角线bd折成直二面角a-bd-c,ab与cd所成的角为60°,为什么是正确的正方形ABCD的边长为a,EF分别为AD,BC的中点,现将正方形沿其对角线BD折成直二面角将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD对折成直二面角,求对折后AB与CD的距离正方形abcd沿对角线bd折成直二面角a-bd-c,ab与cd所成的角为60°,为什么正确数学填空题速度!1、若棱形ABCD的边长为2更号3/3,且∠A=60°,将它沿对角线BD折成45°的二面角,则AC=（）已知菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，沿对角线AC折成一个空间四边形，使得二面角D-AC-B为60°，这个空间四沿对角线AC将正方形ABCD折成60°的二面角后，则AC与BD所成的角等于______．将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，若点A，B，C，D都在一个以O为球心的球面上，则球O的体若边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,则顶点A和c的距离为