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向量组的秩可以大于向量的个数吗?当向量组的秩大于向量的个数,是线性无关吗?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 04:12:40
向量组的秩可以大于向量的个数吗?当向量组的秩大于向量的个数,是线性无关吗?
向量的秩小于或等于向量个数
当秩等于向量个数时,这几个向量线性无关
当秩小于向量个数时,这几个向量线性相关
如向量个数n,秩m,n>m
则n个向量中有一个极大线性无关组
该极大线性无关组由m个向量组成
剩余n-m个向量可以有由这m个向量线性表示
表示方式,根据你化简方式不同,具体形式不同
希望能帮到你
多看看课本定义 课本讲的比较系统
我自己凭记忆写的 可能不是很规范