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向量组线性无关的充分必要条件如果维数小于向量个数 向量组即使线性...

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 03:22:26
向量组线性无关的充分必要条件如果维数小于向量个数 向量组即使线性...
向量组线性无关的充分必要条件如果维数小于向量个数 向量组即使线性无关可秩也一定小于向量个数啊
你将维数与秩弄混了.只有当向量组线性无关的时候,向量个数才和秩相等.我们考虑n维n个向量组成的一个向量组.如果线性无关,那么秩为n.但是如果这n个向量都是n-1维的,我们不妨直接去掉所有向量的最后一个分量.那么此时这个向量组一定是线性相关的.
也就是说,如果维数小于向量个数,那么向量组怎么能线性无关呢?就比如有三个二维向量,显然,二维向量表示的是平面上方向.这三个二维向量必然是在同一平面上的,肯定可以互相线性表出,这三个向量不可能线性无关.
向量组线性无关的充分必要条件如果维数小于向量个数 向量组即使线性... 设n维列向量组a1,a2,---,as线性无关,则n维列向量组b1,b2,bs线性无关的充分必要条件为 向量组a1,a2,---,as线性无关,则n维列向量组b1,b2,bs线性无关的充分必要条件为 如果向量组线性无关,证明向量组线性无关. 证明：N维向量组a1,a2.an线性无关的充分必要条件是任意n维向量都可以表示为a1,a2.an的线性组合. a1,a2,…an是一组n维向量,证明：它们线性无关的充分必要条件是任一n维向量组都可以由它们线性表示. 证明n维向量组a1,a2,…,an线性无关的充分必要条件是：任一n维向量a都可以由它们线性表示. 向量组a1.a2,.as线性无关的充分必要条件是 向量组维数和个数请问向量组中向量组的维数大于向量的个数,向量组一定线性无关吗? 证明如果向量组线性无关,则向量组的任一部分组都线性无关 向量线性相关的充分必要条件是她所构成的矩阵的秩小于向量个数 求证 为什么向量组的秩等于向量组个数时向量组就线性无关?