作业帮几个韦达定理的问题1.a和b是X^2-（k-6）x+k=0的根,其中a,b为正整数,且a》b.求a,b,k的值2.a^2
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 18:45:28
几个韦达定理的问题
1.a和b是X^2-（k-6）x+k=0的根,其中a,b为正整数,且a》b.求a,b,k的值2.a^2=5a-3和b^2=5b-3,其中a不等於b,求a^4+b^4+a^2b^2/a^3+b^3的值3.若a和b是方程x^2+2x-6=0的根,求a^3-5b^2的值
1.a和b是X^2-（k-6）x+k=0的根,其中a,b为正整数,且a》b.求a,b,k的值2.a^2=5a-3和b^2=5b-3,其中a不等於b,求a^4+b^4+a^2b^2/a^3+b^3的值3.若a和b是方程x^2+2x-6=0的根,求a^3-5b^2的值
1.由韦达定理a+b=k﹣6
ab=k
∴a+b=ab﹣6
∴ab﹣a=b+6,即a（b﹣1）=（b﹣1）+7
∵a（b﹣1）,（b﹣1）都能被（b﹣1）整除
∴（b﹣1）| 7
∴b=2或b=8,对应的a=8或a=2,于是k=16
∵a＞b,∴a=8,b=2,k=16
2.a,b是关于x的方程x²﹣5x+3=0的两根
∴a+b=5,ab=3
∴原式=（a²+b²）²/【（a+b）（a²﹣ab+b²）】
=【（a+b）²﹣2ab】²/【（a+b）（a²+2ab+b²﹣3ab）】
=【5²﹣2×3】²/【5×（5²﹣3×3）】
=361/80
3.用求根公式求出a,b,发现分别对应一个a³﹣5b²,∴此题有问题
按计算器得若a＞b,则得数是根式,我不解了.
若a＜b,得数是整数,计算器得﹣62
ab=k
∴a+b=ab﹣6
∴ab﹣a=b+6,即a（b﹣1）=（b﹣1）+7
∵a（b﹣1）,（b﹣1）都能被（b﹣1）整除
∴（b﹣1）| 7
∴b=2或b=8,对应的a=8或a=2,于是k=16
∵a＞b,∴a=8,b=2,k=16
2.a,b是关于x的方程x²﹣5x+3=0的两根
∴a+b=5,ab=3
∴原式=（a²+b²）²/【（a+b）（a²﹣ab+b²）】
=【（a+b）²﹣2ab】²/【（a+b）（a²+2ab+b²﹣3ab）】
=【5²﹣2×3】²/【5×（5²﹣3×3）】
=361/80
3.用求根公式求出a,b,发现分别对应一个a³﹣5b²,∴此题有问题
按计算器得若a＞b,则得数是根式,我不解了.
若a＜b,得数是整数,计算器得﹣62
已知a,b为关于x方程x^2-(k-2)x+k^2+3k+5=0的两个实数根（其中k为实数）,求a^2+b^2的最大值和
若关于x y的方程组为{2x+3y=k 5x+8y=2k+2 的解是{x=a y=b 且a+b=2 求k的值
已知函数f(x)=x-(k-2)x+k+3k=5有两个零点为a,b,求a+b的取值范围
a,b,k为大于2的正整数a^k mod (k+1)=n;b^k mod (k+1)=m; 证明 n*m mod (k+
已知一组数a,2,5,3,它们的平均数是b,且a,b是关于的方程x^2-5x+k=0的两个根,求a,b及k的值
已知c分a+b=a分之b+c=b分之c+a=k且a≠b,M（2,n）为反比例函数y=x分之k上的一点求n的值
若k=a-2b/c=b-2a/a=c-2a/b,且a+b+c≠0,则k的值为?
已知f(x)=bx+1/2x+a a,b为常数,且ab不等于2 f(x)f(1/x)=k,求K的值
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指数函数的题求 y=lg（a^x-k·b^x） (a,b>0且a,b≠1,k属于R)的定义域 急
已知集合A={x|x＞3K-1},B=｛x|x＜3-2K｝,其中K为实数 （1）若A交上B=空集,求实数K的取值范围
已知方程X方-3x-k=0的两个跟为a,b,且2a+3b=5,那么k值