判断函数f（x）=x+1x−1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 09:33:12

判断函数f（x）=

x+1

x−1

f（x）=
x+1
x−1＝
x−1+2
x−1＝1+
2
x−1；
通过解析式可以看出，当x增大时，f（x）减小，所以f（x）为减函数，下面用定义证明：
证明：设x₁＜x₂＜0，则：
f（x₁）-f（x₂）=
2
x1−1−
2
x2−1＝
2(x2−x1)
(x1−1)(x2−1)；
∵x₁＜x₂＜0，∴x₂-x₁＞0，x₁-1＜0，x₂-1＜0；
∴f（x₁）＞f（x₂）；
∴函数f（x）在（-∞，0）上单调递减．

判断函数f（x）=lg(1−x 判断函数f（x）=x-1x 判断分段函数f(x)=x(1-x),x f(x)=log2(1+x)+log2(1+x) 判断函数f（x）的奇偶性判断并证明下列函数的奇偶性 f（x）=x|x| f（x）=x|x-1| 判断函数f（x）=1−|x||x+2|−2 已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性判断函数的奇偶性f（x)=(x-1)√(2+x)/(2-x）判断下列函数的奇偶性(1)f(x)=³√x - 1/x （2）f(x)=2x^2+x/(x-1) (3)f(x 判断函数奇偶性,快,f(x)=a(x属于R）f（x)=x^2 (1-x) ,x大于等于0x^2 (1+x) ,x 分段函数判断奇偶性判断函数f（x）={x(1-x)(x≥0) {x(1+x)(x＜0) 的奇偶性已知函数f(x)=x+x分之m,且f(1)=2,判断f（x）的奇偶性