判断函数f（x）=x-1x

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 17:54:30

判断函数f（x）=x-

函数f（x）=x-
1
x在区间（0，+∞）上的单调性是单调增函数．
证明如下：设0＜x1＜x2＜+∞，
则有f（x2)−f(x1)＝x2−
1
x2−(x1−
1
x1)＝(x2−x1)+(
1
x1−
1
x2)-f（x₁）=x₂-
1
x2-x₁+
1
x1
=（x2−x1)+(
x2−x1
x1•x2)＝(x2−x1)(1+
1
x1•x2)＝(x2−x1)(
x1x2+1
x1•x2)
1+x1x2
x1x2．
∵0＜x₁＜x₂＜+∞，x₂-x₁＞0且x₁x₂+1＞0，x₁x₂＞0，
所以f（x₂）-f（x₁）＞0，即f（x₁）＜f（x₂）．
所以函数y=f（x）在区间（0，+∞）上单调递增．

判断函数f（x）=x-1x 判断分段函数f(x)=x(1-x),x f(x)=log2(1+x)+log2(1+x) 判断函数f（x）的奇偶性判断函数f（x）=lg(1−x 判断并证明下列函数的奇偶性 f（x）=x|x| f（x）=x|x-1| 判断函数的奇偶性f（x)=(x-1)√(2+x)/(2-x）判断下列函数的奇偶性(1)f(x)=³√x - 1/x （2）f(x)=2x^2+x/(x-1) (3)f(x 判断函数奇偶性,快,f(x)=a(x属于R）f（x)=x^2 (1-x) ,x大于等于0x^2 (1+x) ,x 已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性分段函数判断奇偶性判断函数f（x）={x(1-x)(x≥0) {x(1+x)(x＜0) 的奇偶性已知函数f(x)=x+x分之m,且f(1)=2,判断f（x）的奇偶性已知函数f（x）={x（1-x）,x＞0 o,x=0 x（x+1）,x＜0 }判断函数的奇偶性