如图梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,E为底边AB的中点.求证DE=CE

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 08:32:46

如图梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,E为底边AB的中点.求证DE=CE
不要用等腰梯形的性质解答
提示：过D做DF垂直于AB
过C做CG垂直于AB
白By_i
问的就是怎么证明

我不知道你上几年级,所以我不知道我的答案行不行……我就按七年级的水平给你讲吧.
因为AB平行CD,DF⊥AB,CG⊥AB（已知）
所以∠DFG=∠CGF=90°（直角=90°）
所以DF平行CG.(两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行）
因为AB平行CD,DF平行CG
所以四边形DFGC为平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
所以DF=CG（平行四边形的一组对边平行且相等）
因为∠DEF=∠CEG（对顶角相等）
∠DFE=∠CGE=90°
DF=CG
所以△DFE全等△CGE(两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等）
所以DE=CE（全等三角形的对应边相等）
写的可能多了点,但应该很详细了……
你的朋友woai蛋

在梯形ABCD中,AD‖BC,AD＜BC,E为AB的中点,且DE⊥CE,求证：AD+BC=DC 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，DE⊥CE．求证：AD+BC=DC．如图,在直角梯形ABCD中AD‖BC∠ABC=90°,E是AB的中点.求证:DE=CE 梯形ABCD中,AB//CD,E是腰AD的中点,且BC=AB+CD.求证：BE垂直CE. 在梯形ABCD中,AB‖CD,E是AD中点,BC=AB+CD.求证：CE⊥BE 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，AB+CD=AD，求证：如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点E是梯形外的一点,且AE=DE.求证：BE=CE. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,E为CD的中点.求证:AE⊥BE 梯形ABCD中,已知AB//CD,CE,BE平分角BCD和角ABC,且E为AD的中点,求证:AB+CD=BC 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E是AD的延长线上的一点,DE=BC求证 AC=CE 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E为CD中点,EF‖AB交BC于点F. 求证：BF=1/2(AD+BC) 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE的中点.求证：四边形EF