如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，DE⊥CE．求证：AD+BC=DC．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 02:46:20

证明：延长DE交CB的延长线于F，
∵AD∥CF，
∴∠A=∠ABF，∠ADE=∠F．
在△AED与△BEF中，

∠A＝∠ABF
AE＝BE
∠ADE＝∠F，
∴△AED≌△BEF，
∴AD=BF，DE=EF，
∵CE⊥DF，
∴CD=CF=BC+BF，
∴AD+BC=DC．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，DE⊥CE．求证：AD+BC=DC．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．AB=DC，E是BC的中点，连接AE、DE，求证：AE=DE．在梯形ABCD中,AD‖BC,AD＜BC,E为AB的中点,且DE⊥CE,求证：AD+BC=DC 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E是AD的延长线上的一点,DE=BC求证 AC=CE 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E为AB中点，且AD+BC=DC，求证：DE⊥EC，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,DE⊥CE．求证：（1）S三角形DMC=1/2S梯形ABCD.(2)A 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E是BC的中点.求证:AE=DE 梯形ABCD中,AD//BC,E为AB中点,DE⊥CE求DC=AD+BC 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,DC⊥BC,E为AB的中点,求证：EC=ED 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，延长BC到点E，使CE=AD，连接BD、DE．如图，梯形ABCD，AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD的中点．求证：已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,E是DC的中点,求证:∠AEB=2∠CBE