作业帮二次型化为标准型 matlab
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/20 03:26:30
二次型化为标准型 matlab
f(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2+3x3^2+2x1x3+3x2x3
如何将它化为标准形?matlab的指令是什么.
f(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2+3x3^2+2x1x3+3x2x3
如何将它化为标准形?matlab的指令是什么.
在Matlab中,我们运用函数eig求出二次型的矩阵A的特征值D和特征向量矩阵P,所求的矩阵D即为系数矩阵A的标准形,矩阵P即为二次型的变换矩阵.
syms y1 y2 y3
A=[1 0 1;
0 2 3/2;
1 3/2 3];
[P,D]= eig(A)
y=[y1;y2;y3];
x=P*y%所求的正交变换
f=[y1 y2 y3]*D*y
x=vpa(x,5)
f=vpa(f,5)
结果:
x =
0.72551*y1 + 0.64255*y2 + 0.24651*y3
0.45326*y1 - 0.71565*y2 + 0.5314*y3
0.2738*y2 - 0.51787*y1 + 0.81046*y3
f =
0.28619*y1^2 + 1.4261*y2^2 + 4.2877*y3^2
syms y1 y2 y3
A=[1 0 1;
0 2 3/2;
1 3/2 3];
[P,D]= eig(A)
y=[y1;y2;y3];
x=P*y%所求的正交变换
f=[y1 y2 y3]*D*y
x=vpa(x,5)
f=vpa(f,5)
结果:
x =
0.72551*y1 + 0.64255*y2 + 0.24651*y3
0.45326*y1 - 0.71565*y2 + 0.5314*y3
0.2738*y2 - 0.51787*y1 + 0.81046*y3
f =
0.28619*y1^2 + 1.4261*y2^2 + 4.2877*y3^2
线性代数 二次型化为标准型的问题
线性代数中二次型化为标准型,要求用配方法,
线性代数中,实二次型化为标准型的一个问题,
关于把二次型化为标准型的MATLAB实验,求一个实验,或者给一个应用型的例题也可以,
线性代数 二次型正交化为标准型必须求特征向量么?只求特征值直接写出标准型会扣分么?
怎样求二次型化为标准型过程之中所用的正交变换矩阵
线性代数 由二次型化为标准型,什么情况需要单位化正交化,什么时候不用?
线性代数中,二次型化为标准型的结果是唯一的吗?
请老师帮忙看下这道二次型化为标准型的题解法对么!
线性代数：利用正交变换法将二次型化为标准型的问题
将一个二次型化为标准型有配方法和正交变换法,它们化成的标准型结果可能不一样,而且所用变换矩阵
化二次型为标准型求出原矩阵的特征值不就可以化为标准型了吗?为什么还要构造一个正交阵,也没用上啊?