关于把二次型化为标准型的MATLAB实验,求一个实验,或者给一个应用型的例题也可以,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 08:57:35

运用函数eig求出二次型的矩阵A的特征值d和特征向量矩阵v,所求的矩阵d即为系数矩阵A的标准形,矩阵v即为二次型的变换矩阵
将下列二次型化为标准型：
⑴ ；f(x1,x2,x3)=x1^2+2*x2^2+3*x3^2-4*x1*x2-4*x2*x3;
>> a=[1 -2 0;-2 2 -2;0 -2 3];
>> [v d]=eig(a)
v =
-0.6667 -0.6667 0.3333
-0.6667 0.3333 -0.6667
-0.3333 0.6667 0.6667
d =
-1.0000 0 0
0 2.0000 0
0 0 5.0000
⑵ .f(x1,x2,x3)=2*x1*x2-2*x2*x3;
>> a=[0 1 0;1 0 -1;0 -1 0];
>> [v d]=eig(a)
v =
-0.5000 0.7071 -0.5000
0.7071 -0.0000 -0.7071
0.5000 0.7071 0.5000
d =
-1.4142 0 0
0 -0.0000 0
0 0 1.4142

关于把二次型化为标准型的MATLAB实验,求一个实验,或者给一个应用型的例题也可以, 线性代数中,实二次型化为标准型的一个问题, 化二次型为标准型求出原矩阵的特征值不就可以化为标准型了吗?为什么还要构造一个正交阵,也没用上啊? 线性代数二次型化为标准型的问题将一个二次型化为标准型有配方法和正交变换法,它们化成的标准型结果可能不一样,而且所用变换矩阵怎样求二次型化为标准型过程之中所用的正交变换矩阵二次型的标准型矩阵的二次型怎么经过矩阵的初等变换而化成标准型,以及求出变换矩阵?请具体点,并配一道例题,链接也可以. 怎样求二次型的标准型,最好有例题说明,谢谢关于二次型的问题二次型的一般形式要化为标准型,通过求它所确定的矩阵的特征值,但是我想知道,它的特征值最后写成的标准型的时大学线性代数的行列式,列如给你一个二次型函数,叫你用正交变换法化为标准型,我可以列出二次型矩阵以及det（λI-A)的行线性代数中,把二次型化为标准型,y平方前的系数是矩阵的特征值,但是系数可以随便按顺序写吗? 求二次型 ,(1)写出二次型的矩阵A； (2)求一个正交变换化二次型为标准型；