已知1+a+a²=0,求a+a²+a³+…+a的2007次方的值.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 14:09:01
已知1+a+a²=0,求a+a²+a³+…+a的2007次方的值.
一定要有过程、、
一定要有过程、、
a+a^2+a^3=a(1+a+a^2)=0
a^4+a^5+a^6=a^4(1+a+a^2)=0
a^7+a^8+a^9=a^7(1+a+a^2)=0
.
因为从a到a的2007次方 共有2007项,是三的倍数
所以a+a²+a³+…+a的2007次方=0+0+0+.+0=0
再问: 我在其他地方看到有人这么写——a+a²+a³(1+a+a²)+a^6(1+a+a²)+…+a^2007=a+a²+a^2007
再答: 这个这个不行,看着感觉还行但是最后一项a^2007 它没有处理
a^4+a^5+a^6=a^4(1+a+a^2)=0
a^7+a^8+a^9=a^7(1+a+a^2)=0
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因为从a到a的2007次方 共有2007项,是三的倍数
所以a+a²+a³+…+a的2007次方=0+0+0+.+0=0
再问: 我在其他地方看到有人这么写——a+a²+a³(1+a+a²)+a^6(1+a+a²)+…+a^2007=a+a²+a^2007
再答: 这个这个不行,看着感觉还行但是最后一项a^2007 它没有处理
已知1+a+a²;=0求a+a²+a³+a的4次方.a的2013次方的值
已知:a³+a²+a+1=0,求1+a+a²+a³+…+a(2012次方)的值.
已知A为有理数,a³+a²+a+1=0,求1+a+a²+a³+a的4次方+.a的
已知a²+a+1=0,求1+a+a²+a³+a的四次方+...+a的八次方的值
已知1+a+a²=0,求a的1980次方+ a的1981次方+a的1982次方+a的1983次方 +……+ a
已知a³=-1求(1)1+a+a²+a³+...+a的2012次方的值(2)a*a
已知1+a+a的平方=0,求1+a+a的平方+a的3次方+a的4次方+a的5次方+a的6次方+a的7次方+a的8次方的值
已知1+a+a的平方=0,求1+a+a²a的三次方+a的四次方+a的五次方+a六次方+a的七次方+a的八次方的
假设1+a+a²=0,求a的1980次方+a的1981次方+a的1982次方+.+a的2000次方的值.
已知a²-4a+1=0,求(a八次方+1)/a的四次方的值
已知a²-3a+1=0求代数式a三次方/(a六次方+1)的值
已知a²-3a+1=0,求a²+1/a^21(a的平方加a的21次方分之一)的值