已知：x1,x2是关于x的方程x^-kx+k-1=0的两个实数根,求y=（x1-2x2）（2x1-x2）的最小值.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 21:44:25

由题意,y=(x1-2x2)(2x1-x2)
=2x1²-x1x2-4x1x2+2x2²
=2(x1+x2)²-9x1x2
因为x1,x2是x²-kx+k-1=0的实数根,所以:
x1+x2=k
x1x2=k-1
所以y=2k²-9(k-1)
=2k²-9k+9
=2(k-9/4)²+9-2*81/16
=2(k-9/4)²-9/8
同时,对于方程x²-kx+k-1=0有两个根,所以有△>0
---->k²-4(k-1)>0
---->(k-2)²>0
---->k≠2
所以y的最小值是当k=9/4时取得,最小值为：-9/8

已知x1、x2是关于x的方程x2-kx+k-1=0的两个实数根，求y=（x1-2x2）（2x1-x2）的最小值．已知：x1,x2是关于x的方程x^-kx+k-1=0的两个实数根,求y=（x1-2x2）（2x1-x2）的最小值. 已知x1 x2是关于x的方程x² -kx+k-1=0的两个实数根.求y=（x1=2x2）（2x1-x2）的最小设x1,x2是关于x的方程x^2-2kx+1=k^2的两个实数根,求x1^2+x2^2的最小值. 设x1,x2是关于x的方程x2-2kx+1-k2=0（k是实数）的两个实根,求x12+x22的最小值. （1）：已知关于x的方程x^2 - kx + k^2 + n = 0,有两个不相等的实数根x1,x2,且（2x1 + x 如果x1,x2是关于x的方程x2-（2k+1）x+k2+1=0的两个实数根,且x1,x2都大于1 已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1,x2. 已知关于X的方程X^2-KX+K^2+N=0有两个不相等的实数根X1 X2 且（2X1+X2）^2-8(2X1+X2)+ 已知方程x2+kx+2k-1=0的两个实数根为x1,x2,且x1+x2=x1*x2,求k的值以及方程的两个根x1,x2. 设k∈R,x1,x2是方程x²-2kx+1-k²=0的两个实数根,求x1²+x2² m属于实数,x1,x2是方程x*x-2mx+1-m*m=0的两个实数根,则x1*x1+x2*x2的最小值是多少