如图所示,O点是三角形ABC所在平面内一动点,连接OB、OC,并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接,如

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 22:46:03

如图所示,O点是三角形ABC所在平面内一动点,连接OB、OC,并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接,如果DEFG能构成四边形.
⑴如图所示,当O点在三角形ABC内时,求证四边形DEFG是平行四边形.
⑵当O点移动到三角形ABC外时,上题中的结论是否成立?画出图形并说明理由.
⑶若四边形DEFG为矩形,O点所在位置满足什么条件?试说明理由.

前面两个根据三角形中位线定理（三角形中位线平行且等于对边的一半）很容易证得四边形DEFG是平行四边形
第三题 O必须在BC边的高所在直线上,作两条辅助线,同样用中位线定理即可证得
你自己证明下吧,不会的继续问我
再问：谢谢，做起了

点O是三角形ABC所在平面内一动点,连结OB,OC,并把AB,OB,OC.CA的中点D,E,F,G顺次连结起来,设DEF D、E分别是不等边三角形ABC的边AB,AC的中点.O是△ABC平面上的一个动点,连接OB、OC,G、F分别是OB、OC 如图,o是△abc内一点,连接ob,oc.d,e,f,g分别是ab,ob,oc,ac的中点,求证：四边形defg是平行四如图,在三角形ABC中,D.E分别是边AB.AC的中点,O是三角形内部一点,连接OB.OC.G.H分别是OC.OB的中点点O是等边三角形ABC的重心,连接OA,OB,OC.作OB,OC的垂直平分线交BC于点E和点F.证明OB=OC 点o是三角形ABC中的任意一点,连接AO,BO,CO 求证：AB+AC＞OB+OC AB+BC+AC＞OA+OB+OC 关于三角形的题点O是三角形ABC内的一点,连接OB和OC.1.你能说明OB+OC小于AB+AC的理由吗?2.若AB=5, 如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OC⊥OB，连接AB交OC于点D．如图,点A,B在⊙O上,直线AC是⊙O的切线,OC⊥OB,连接AB交OC于点D. 如图,AB=DC,OB=OC,AC、BD相互垂直于点O,E是AD的中点,连接OE. 如图,已知AB=CD,OB=OC,AC⊥BD于点O,E是AD的中点连接OE. 三角形ABC,O点是三角形ABC内一点.连结OB,OC证明：AB+AC>OC+OB