设函数f(X)等于以e为底（2x+3）的对数再加上x的平方.1.讨论f（x）的单调性；

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 20:35:50

首先确定定义域
2x+3＞0,得出：x＞－1.5
然后求导,得出f'(x)=2/(2x+3)+2x （这里最重要的是你不能忘了这是复合函数：不仅对数函数要求导,里面的一次函数也要求导）
经过一系列的化简整合,得出f'(x)=（4x²+6x+2）/(2x+3)
令f'(x)=0,得出：x=-1或x=-0.5 （是这样算的：因为分数的分母不能为0,那么就只能是分子等于0了,然后就能算出来结果）
画出导函数的图像可知是开口朝上的二次函数,对应的原函数的图像就是在（-∞,-1）和（-0.5,+∞）上单调递增,在（-1,-0.5）上是单调递减的（因为在这不好画图,只能用语言来表达,应该能看的懂吧,）
再结合函数的定义域可得答案：
单调递增区间：（-1.5,-1）和（-0.5,+∞）
单调递减区间：【-1,-0.5】
因为是你直接找我回答,我没有及时看到你的问题,给你答案,在这里给你道歉了,最后祝你学业有成!（我绝没有赚分的想法,因为你直接找我回答,就说明你相信我的能力,谢谢你）

设函数f（x）=ln（2x+3）+x2 ①讨论f（x）的单调性； f（x）=1/2e^2x-ax（a∈r,e为自然对数的底数）讨论函数单调性设函数f(x)=ln(2x+3)+x的方讨论单调性设函数f(x)=ln(2x+3)+x^2,讨论f(x)的单调性高中对数函数的题1.见图2.已知函数f（x）=log以a为底（a的x次方-1）的对数（a>0且a不等于1）,讨论其单调性设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性. 已知函数f(x)=x·e^ax,其中e为自然对数的底数 (1)讨论函数f(x)的单调性 (2)求函数f(x)在区间[0, 讨论函数f(x)的单调性：（1）f(x)=kx+b （2)f(x)=k/x 设函数f(x)=x-2/x+a(2-Inx),(a>o),讨论f(x)的单调性设函数f(x)=ln(2x+3)+x^2.讨论f(x)的单调性.求F(X)在区间[-1,1]的最大值和最小值求助,一道指数函数题讨论函数f(x)=(1/3)^x^2-2x的单调性1.因为函数的定义域为（正无穷,负无穷）设x1,x 已知f(x)=f(x)=x^2×e^(x-1)-1/3x^3-x^2.讨论该函数的单调性.