作业帮康托定理的证明中的一些问题,使用一直归并原则的证明方法
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 07:32:13
康托定理的证明中的一些问题,使用一直归并原则的证明方法
为什么要使用反证法
求出子列｛Xnk｝和｛Ynk｝的极限相等后,如何继续证明
为什么用反证法?因为不用反证法证不出来呗,呵呵.数学中的一些命题,越是基础性质的,条件给的越少的,结论看似非常浅显一致让人无从下手的,往往越需要用反证法.
子列｛Xnk｝和｛Ynk｝的极限相等意味着limXnk=limYnk=x0,而由于函数在x0处连续,所以有
limf(Xnk)=limf(Ynk)=f(x0),即lim[f(Xnk)-f(Ynk)]=0,这就意味着（根据极限的定义）对任意的ε,当x落在一定范围内时,都有f(Xnk)-f(Ynk)ε）.
子列｛Xnk｝和｛Ynk｝的极限相等意味着limXnk=limYnk=x0,而由于函数在x0处连续,所以有
limf(Xnk)=limf(Ynk)=f(x0),即lim[f(Xnk)-f(Ynk)]=0,这就意味着（根据极限的定义）对任意的ε,当x落在一定范围内时,都有f(Xnk)-f(Ynk)ε）.