设r(A)=r,证明存在非奇异矩阵PQ使得PAQ=(IOOO),如何利用此结果说明任一秩为r的矩阵总可以表示成r个秩为1

设N*M阶矩阵A的秩为R,证明:存在秩为R的N*R阶矩阵P及秩为R的R*M阶矩阵Q,使A=PQ 设m×n矩阵A的秩为r.证明:A可以表示成r个秩为1的矩阵之和 如何证明：任何秩为r的矩阵均可表示成r个秩为1的矩阵的和? 设A B为n阶矩阵,且r（A）=r（B）,则存在可你矩阵P Q,使PAQ=B怎么证明? 问个线性代数题设A是m×n矩阵,R（A）＝r,证明存在秩为r的m×r矩阵B与秩为r的r×n矩阵C使A＝BC 设A是m×n矩阵,R（A）=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC 设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明：存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0 A为n阶非奇异矩阵,B为n*m矩阵,证明r（AB）=r（A） 证明：秩为r的矩阵可以表示为r个秩为1的矩阵之和 设A是m*n矩阵,若存在非零的n*s矩阵B,使得AB=O,证明秩r(A) 4、设A是m×n矩阵,若存在非零的n×s矩阵B,使得AB=O,证明秩r(A)﹤n. 设r(Am*n)=m,证明:存在秩为m的n*m矩阵B,使得AB=E