现在已知一个函数f（x）=lnx+x2－4x 求方程f（x）+x2=0在（1,+∞）上的根的个数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:40:34

现在已知一个函数f（x）=lnx+x2－4x 求方程f（x）+x2=0在（1,+∞）上的根的个数
现在已知一个函数f（x）=lnx+x2－4x
求方程f（x）+x2=0在（1,+∞）上的根的个数

令F（x）=lnx+x2－4x+x2,对它求导得：F‘（x）=1/x+4x-4,因为当x在（1,+∞）时,F’（x）>0,所以F(x)是单调递增的,又F(x)是连续函数,且F（1）=-20,所以存在唯一一点在（1,2）之间,使F(x)=0,即lnx+x2－4x+x2=0,即f（x）+x2=0
再问： ��

已知函数f（x）=3x-x2，求方程f（x）=0在区间[-1，0]上实根的个数．已知函数f（x）=2lnx-x2，若方程f（x）+m=0在[1e 已知函数f（x）=x2+lnx．求函数f（x）在[1，e]上的最大值和最小值．已知函数f (x)=x2+lnx .求函数f(x)在[1,e]上的最大值和最小值已知定义在（0,正无穷大）上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)且x>1,f(x) 函数f（x）=x2+|lnx-1|,求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程．过程有问题已知函数f（x）=x4-4x3+10x2，则方程f（x）=0在区间[1，2]上的根有（　　）已知函数f（x）=x2-lnx．已知函数f（x）=x2+lnx．已知函数f（x）=lnx+x2+ax．已知函数f（x）=12x2+lnx．判断函数f（x）=lnx+x2-3的零点个数是______．