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已知函数f(x)=x4-4x3+10x2,则方程f(x)=0在区间[1,2]上的根有(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 16:14:00
已知函数f(x)=x4-4x3+10x2,则方程f(x)=0在区间[1,2]上的根有(  )
A. 3个
B. 2个
C. 1个
D. 0个
f′(x)=4x(x2-3x+5)在[1,2]上,f′(x)>0,
∴f(x)在[1,2]上单调递增.
∴f(x)≥f(1)=7.
∴f(x)=0在[1,2]上无根.
故选D.