将分式x+7/x³+x²+x+1表示为两个分式的和.且这两个分式符合下列要求：

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 02:36:35

将分式x+7/x³+x²+x+1表示为两个分式的和.且这两个分式符合下列要求：
(1）这两个分式的分母一个为二次二项式另一个为一次二项式
（2)这两个分式为最简分式
童鞋们今晚就要

x³+x²+x+1=(x²+1)(x+1)
(x+7)/(x³+x²+x+1)=(Ax+B)/(x²+1)+C/(x+1)
(Ax+B)(x+1)+C(x²+1)=x+7
(Ax²+Bx+Ax+1)+C(x²+1)=x+7
Ax²+Bx+Ax+1+C=x+7
Ax²+Cx²+Bx+Ax+1+C=x+7
A+C=0 B+A=1 1+C=7
C=6
A=-6
B=7
(x+7)/(x³+x²+x+1)=(-6x+7)/(x²+1)+6/(x+1)
再问： Ax+B和C是怎么来的

将分式x+7/x³+x²+x+1表示为两个分式的和.且这两个分式符合下列要求：已知两个分式的和为(x+3y)/(xy),则这两个分式分别为（）已知两个分式如图,且X≠±1,AB两个分式,有什么关系? 分式x 已知x是整数且分式x²-2x-2/x-1的值为整数求出所有符合条件的x的值分子为常数,分母是一次整系数多项式的分式称为“简单分式”,那么将（8x-1)/(2x^2+5x-12)写成两个“简单分式把分式2x²-18分之xy化成两个分式的乘积形式写出一个含有字母x的分式,要求不论x取任何实数,该分式都有意义,且分式的值为负数写出一个含有字母x的分式：----（要求：不论x取任何实数,该分式都有意义,且分式的值为正数）, 已知两个分式A=4x 已知X为整数,且分式2X+2X\X的平方-1的值分式方程1x