已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长为2,侧棱BB1=4,过B做BE⊥B1C交侧棱CC1与E.1、求A1B

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:05:28

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长为2,侧棱BB1=4,过B做BE⊥B1C交侧棱CC1与E.1、求A1B与平面BCD所成的角2、已知F为A1B1的中点,求F到平面BED的距离可以帮我解答么

简要说一下
1.
因ABCD-A1B1C1D1为正四棱柱,则AA1垂直平面ABCD即（BCD平面)
则A1B与平面BCD所成的角所成的角即为角A1BA
2.
设BE与B1C交点为G,连接DG、FG、DF\A!D
BG⊥B1C、CD⊥BG,BG⊥平面A1B1CD,平面BED⊥平面A1B1CD,F到平面BED的距离即为F到DG上的距离
B1C=2根5,BG=(4根5)/2,B1G=(8根5)/2,CG==(2根5)/2
DG=根(24/5),FG=根(69/5),DF=根21
已知三角形FGD三边,设F到DG的高为h,高与DG（或延长线)交点到D的距离为k
则21=h^+k^ 和 69/5=h^+(k-根(24/5))^ (^表示平方)
可求得F到DG边的高为根(27/2)即(3根6)/2
所以F到平面BED的距离为(3根6)/2

已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面边长AB＝2,侧棱BB1的长为4,过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E,交正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长AB=2,侧棱AA1=4,E是BB1的中点.求(1)三棱锥B1-C1D1E 长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,BB1=2,连接B1C,过B作B1C的垂线交CC1于E,交B1C于F 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长AB=2,侧棱AA1=4,E是BB1的中点求三棱锥B1-C1D1E的体积已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1=2AB,求A1B与AD1所成的余眩值. 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1B与对角面A1B1CD成60°角底面棱长为1,求侧棱长. 在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形,AA1=2,AB=1,点E是棱CC1的在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为CC1的中点．已知正四棱柱ABCD–A1B1C1D1中,AB=2,CC1=2 倍根号2,E为CC1的中点,则直线AC1与平面BED的距已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,点E为CC1的中点,点F为BD1的中点. 正四棱柱ABCD~A1B1C1D1中 AA1＝2 AB＝4 点E在CC1上且C1E＝3EC 点F在BB1上且BF＝B 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2,且A1D=根号13 求该正四棱柱的体积