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已知关于x的方程(k²-1)x²+(k+1)x-2=0.当k为何值时,该方程有实数根?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:47:53
已知关于x的方程(k²-1)x²+(k+1)x-2=0.当k为何值时,该方程有实数根?
△=(k+1)²-4(k²-1)×(-2)
=k²+2k+1+8k²-8
=9k²+2k-7
根据题意:
△≥0
即:9k²+2k-7≥0
(9k-7)(k+1)≥0
k<-1(因为k≠-1)或k≥7/9
即:当k<-1或k≥7/9时,该方程有实数根