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Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径的圆心O交AB于点D,OE平行AB交BC于点E,判断DE与有O的位置关系

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 17:53:47
Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径的圆心O交AB于点D,OE平行AB交BC于点E,判断DE与有O的位置关系
DE是⊙O的切线
证明:
连接OD
∵OE//AB
∴∠COE=∠A,∠DOE=∠ODA
∵OA=OD
∴∠A=∠ODA
∴∠COE=∠DOE
又∵OC=OD,OE=OE
∴△COE≌△DOE(SAS)
∴∠ODE=∠C=90°
∴DE是⊙O的切线