作业帮 > 数学 > 作业

在菱形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,点e,f,g,h分别是oa,ob,oc,od的中点.求证:四边形efgh是

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:18:25
在菱形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,点e,f,g,h分别是oa,ob,oc,od的中点.求证:四边形efgh是菱形
pppy关注
∵ABCD是平行四边形
∴OD=OB,OA=OC
∵点E、F分别在OA、OC的中点
∴OE=1/2OA,OG=1/2OC
∴OE=OG
同理OH=OF
∴四边形EFGH是平行四边形
∵对角线HF⊥EG
∴四边形EFGH是菱形