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如图,在梯形ABCD中,AB ‖CD,E为DA的中点,且BC=DC+AB,求∠BEC的度数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 22:21:56
如图,在梯形ABCD中,AB ‖CD,E为DA的中点,且BC=DC+AB,求∠BEC的度数
延长BE交CD的延长线于点F
∵AB∥CD
∴∠ABE=∠F,∠BAE=∠FCE
∵E为DA的中点
∴DE=AE
∴△ABE≌△FCE (AAS)
∴BE=EF,CF=AB
∴CE=DC+CF=DC+AB
∵BC=DC+AB
∴BC=CF
∴CE⊥BF(三线合一)
∴∠BEC=90°
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