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已知a大于0大于b大于c,且a的绝对值大于b的绝对值+c的绝对值,试化简式子a+b的绝对值+a+b+c的绝对值-a-b的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 18:29:08
已知a大于0大于b大于c,且a的绝对值大于b的绝对值+c的绝对值,试化简式子a+b的绝对值+a+b+c的绝对值-a-b的
绝对值+b+c的绝对值要过程
由题可知:a》0》b》c,|a|》|b|+|c|
所以 a=|a|,b=-|b|,c=-|c|;|a|-|b|》|c|》0,|a|-|b|-|c|》0;
|a+b|=||a|-|b||=|a|-|b|,
|a+b+c|=||a|-|b|-|c||=|a|-|b|-|c|,
|a-b|=||a|+|b||=|a|+|b|,
|b+c|=|-|b|-|c||=|b|+|c|,
|a+b|+|a+b+c|-|a-b|+|b+c|
=(|a|-|b|)+(|a|-|b|-|c|)-(|a|+|b|)+(|b|+|c|)
=|a|-|b|+|a|-|b|-|c|-|a|-|b|+|b|+|c|
=|a|-2|b|
=a+2b
完毕!