已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A（−72，0）、B（12，0），与y轴相交于点C（0，74）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/22 19:57:24

已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴相交于点A（−

（1）∵抛物线y=ax²+bx+c与x轴相交于点A（−
7
2，0）、B（
1
2，0），
∴设该抛物线的解析式为y=a（x+
7
2）（x-
1
2）（a≠0），
把C（0，
7
4）代入，得

7
4=-
7
4a，
解得，a=-1，
∴该抛物线的解析式为y=-（x+
7
2）（x-
1
2）=-（x+
3
2）²+4，
∴顶点D的坐标是（-
3
2，4）．
综上所述，抛物线的解析式是y=-（x+
7
2）（x-
1
2）（或y=-（x+
3
2）²+4），顶点D的坐标是（-
3
2，4）；

（2）如图1，在y轴负半轴上存在符合条件的点P，设点P的坐标为（0，t）（t＜0），
∵A（−
7
2，0）、B（
1
2，0），C（0，
7
4），
∴OA=
7
2，OB=
1
2，OC=
7
4，OP=-t．
∵∠AOC=∠BOP=90°，
∴只有△BOP∽△AOC和△POB∽△AOC两种情况．
①当△BOP∽△AOC时，
OB
OA=
OP
OC，即

1
2

7
2=
−t

7
4，解得t=-

已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A，B（点A，B在原点O两侧），与y轴相交于点C，且点A，C在一如图,抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）与x轴相交于A、B两点,与y轴的正半轴相交于点C,对称轴l与x轴的正半轴相交于已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴相交于点C,与x轴相交于点A（x1,0）,B（x2,0）（x1 如图,抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A（-1,0）、B（3,0）,与y轴相交于点C,点P为线段OB上的动点（不如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点M在第一象限，抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），与y 如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A、C，与y轴相交于点B，A（−94，0），且△AOB∽△BO 如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为A（-3，2），与x轴相交于点C（-2，0），过点C画CB⊥AC交y轴于点B，连如图,已知抛物线y=1/2x²+bx+c与y轴相交于C,与x轴相交于A、B,点A的坐标为(2,0）,点C的坐标如图, 已知抛物线y=1/2x2+bx+c与y轴相交于C,与x轴相交于A、B,点A的坐标为（2,0）,点C的坐标为（0, 已知,抛物线y1=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交与点AB（A,B在原点两侧）与y轴相交于点c且点A在一次如图,抛物线y=-2/3x^2+bx+c与X轴相交于点A,C,与y轴相交于点B,连接AB,BC,点A的坐标为（2,0）, 如图,抛物线y＝ax2+bx（a>0）与双曲线y=k/x相交于点A.B,已知点B坐标为(-2,