已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴相交于点C,与x轴相交于点A（x1,0）,B（x2,0）（x1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 16:45:55

因为x1,x2是方程x^2－2(m－1)x＋m^2－7＝0的两个根
所以x1＋x2＝2(m－1) ,x1*x2＝m^2－7
又因为(x1)^2＋(x2)^2＝10
所以(x1＋x2)^2－2x1*x2＝10
即[2(m－1)]^2－2(m^2－7)＝10
整理得：m^2－4m＋4＝0
所以m＝2
代入x^2－2(m－1)x＋m^2－7＝0 得
x^2－2x－3＝0
解得x1＝－1,x2＝3
所以A、B的坐标为：A(－1,0),B(3,0)
2、
把A、B坐标代入y＝ax^2＋bx＋c,得
a－b＋c＝0
9a＋3b＋c＝0
因为抛物线y＝ax^2＋bx＋c顶点M的纵坐标为－4
所以(4ac－b^2)/(4a)＝－4
上述三式组成方程组,解得
a＝1,b＝－2,c＝－3 (a＝0不合,已舍去)
所以抛物线的解析式是
y＝x^2－2x－3
当x＝0时,y＝－3
所以C点坐标是(0,－3)
3、
抛物线y＝x^2－2x－3的顶点是M(1,－4),AB＝3－(－1)＝4
设点P的坐标为(x,y)
S△PAB＝AB*|y|/2＝4*|y|/2＝2|y|
过M作MN⊥X轴,交X轴于N点,则
S四边形ACMB＝S△AOC＋S△BNM＋S梯形MNOC
＝1*3/2＋(3－1)*4/2＋(3＋4)*1/2
＝9
若S△PAB＝2S△PAB
则有2|y|＝2*9＝18
所以|y|＝9>4,
所以P在X轴的上方
所以y＝9
所以9＝x^2－2x－3
即x^2－2x－12＝0
解得x＝1±√13
所以存在点P使三角形PAB的面积等于四边形ACMB的面积的2倍,坐标为：P1[(1＋√13),9],P2[(1－√13),9]

已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴相交于点C,与x轴相交于点A（x1,0）,B（x2,0）（x1 已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A，B（点A，B在原点O两侧），与y轴相交于点C，且点A，C在一已知抛物线y=ax^2+bx+2与x轴相交于点A(x1,0）,B(2,0),(x1＜x2),且x1,x2是一元二次方程x 已知抛物线y=ax^2 +bx+c 与X轴交于A（X1,0） B（X2,0） X1小于X2,与Y轴交于点C 抛物线顶点为如图,抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）与x轴相交于A、B两点,与y轴的正半轴相交于点C,对称轴l与x轴的正半轴相交于已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(x1,0)和B(x2,0),x1＜x2. 如图, 已知抛物线y=1/2x2+bx+c与y轴相交于C,与x轴相交于A、B,点A的坐标为（2,0）,点C的坐标为（0, 1．已知；抛物线y=ax2+bx+c过点A（-1,4）,其中点的1/2,与X轴分别交于B（x1,0）,C（X2,0）两点如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0)(x1 如图,抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A（-1,0）、B（3,0）,与y轴相交于点C,点P为线段OB上的动点（不如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点M在第一象限，抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），与y 已知抛物线y=-2/3x2+bx+c与x轴交于不同的两点A(x1,0)和b(x2,0),与y轴交于点C,且x1,x2是方