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已知,如图,三角形ABC是○O的内接三角形,AD是△ABC的高,AB+AC=12,AD=3.若设AB=x,○O的 半径为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 17:48:17
已知,如图,三角形ABC是○O的内接三角形,AD是△ABC的高,AB+AC=12,AD=3.若设AB=x,○O的 半径为y,求y迂x之间的函数关系式.
作○O的直径AE,连接CE,
∵ ∠B=∠E(圆周角相等),∠ADB=∠ACE=90°
∴ △ABD∽△AEC
则AE/AC=AB/AD
将AE=2y,AB=x,AC=12-x,AD=3等代入上式:2y/(12-x)=x/3
得:y=-1/6x²+2x