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如图,A、B、C、D在同一条直线上,AB=BC=CD,AE∥BF,BE∥CF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 06:55:45
如图,A、B、C、D在同一条直线上,AB=BC=CD,AE∥BF,BE∥CF

求证:

1、AE=BF

2、CE∥DF

1,因为AE∥BF,ABCD共线,所以角EAB=角FBC
因为BE∥CF,ABCD共线,所以角EBA=角FCB,
所以三角形EAB与三角形FBC相似,
而AB=BC,所以相似三角形全等,
所以AE=BF
2,因为AE=BF,AC=BD,又角EAC=角FBD,
所以三角形EAC与三角形FBD全等,
所以角ECA=角FDB,
而ABCD共线,所以CE∥DF