（1)、若抛物线的顶点在原点,对称轴为坐标轴,以圆X²+Y²=9过（3,0）的切线为准线,求此抛物线

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 21:45:32

（1)、若抛物线的顶点在原点,对称轴为坐标轴,以圆X²+Y²=9过（3,0）的切线为准线,求此抛物线的方程.
(2)、已知直线Y=X-5/2,与抛物线Y²=2X交于A、B,点F为抛物线的焦点,求绝对值AF + 绝对值BF 的值.

1.由题意可知点（3,0）在圆x²+y²=9上,那么：
过点（3,0）作圆的切线的方程为x=3
即抛物线的准线方程为x=3
又抛物线的顶点在原点,对称轴为坐标轴,则可知抛物线的焦点在x轴的负半轴上
且有：p/2=3,p=6
所以抛物线的标准方程为：y²=-12x
2.
抛物线Y²=2X即x=1/2y²①,准线是l:y=-1/8,
分别过A,B作l的垂线,垂足分别为C,D,设A(x1,y1),B(x2,y2),则
|AF|=|AC|=y1+1/8,|BF|=|BD|=y2+1/8,
把x=y+5/2代入①,
y²=2(y+5/2)
整理得
y²-2y-5=0
y1+y2=2
∴|AF|+|BF|=y1+y2+1/4=2+1/4=9/4
如果本题有什么不明白可以追问,

已知抛物线以原点为顶点,以坐标轴为对称轴,焦点在直线x-3y+2=0上,求抛物线的方程及其准线方程抛物线的顶点在原点,以坐标轴为对称轴,焦点在直线3x+4y=12上,求该抛物线的标准方程抛物线经过圆(X+2)^2+(Y+4)^2=1的圆心,并且以原点为顶点,坐标轴为对称轴,求抛物线的标准方程. 若抛物线通过直线y＝x与圆x²+y²+6x＝0的两个交点,且以原点为顶点,坐标轴为对称轴,求抛物线的已知一抛物线顶点在原点,焦点在直线3x-4y-12=0上,对称轴为坐标轴,求抛物线的标准方程抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为坐标轴,且焦点在直线2x-3y+6=0上,求抛物线方程已知一抛物线顶点在原点,焦点在直线3x－4y－12=0上,对称轴为坐标轴,求抛物线的标准方程以原点为顶点,x轴为对称轴的抛物线的焦点在直线4x-3y+11=0上,则此抛物线的方程是式求顶点在原点,对称轴为坐标轴,并且过点（1,3）的抛物线方程（2012•包头三模）以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆x2+y2-2x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是（　　）若抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,焦点在直线3x-4y-12=0上则此抛物线方程是? 已知抛物线的顶点在原点,坐标轴为对称轴,且经过M(-2,-4),求此抛物线的方程