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过点A(-2,0)的直线与圆x^2+y^2=1交于PQ两点,则向量AP*向量AQ的值为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 14:48:54
过点A(-2,0)的直线与圆x^2+y^2=1交于PQ两点,则向量AP*向量AQ的值为
显然A在圆外,且P、Q、A共线,
因此 AP*AQ=|AP|*|AQ| ,
由切割线定理,AP*AQ=|AP|*|AQ|=切线^2=OA^2-r^2=4-1=3 .