已知圆O:x^2+y^2=4内一点P(0,1),过点P的直线l交圆O于A,B两点,且满足向量AP= λ向量PB(λ为常数
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 21:42:28
已知圆O:x^2+y^2=4内一点P(0,1),过点P的直线l交圆O于A,B两点,且满足向量AP= λ向量PB(λ为常数)
1.若AB的长(绝对值)=根号下14,求直线L的方程
2.若λ=2,求直线L的方程
3.求实数λ的取值范围
1.若AB的长(绝对值)=根号下14,求直线L的方程
2.若λ=2,求直线L的方程
3.求实数λ的取值范围
C(0,0) R=2
设直线L:ax+by+c=0
代入(0,1)
a+c=0
c=-a
ax+by-a=0
d=|0+0-a|/√(a^2+b^2)
=|a|/√(a^2+b^2)
d^2=R^2-(|AB|/2)^2
a^2/(a^2+b^2)=(16-14)/4
a^2/(a^2+b^2)=1/2
a^2+b^2=2a^2
a^2=b^2
b=±a
ax+ay-a=0 或 ax-ay-a=0
x+y-1=0 或 x-y-1=0
代入P(0,1)验算
得 x+y-1=0
再问: 2题呢 能解答完嘛
设直线L:ax+by+c=0
代入(0,1)
a+c=0
c=-a
ax+by-a=0
d=|0+0-a|/√(a^2+b^2)
=|a|/√(a^2+b^2)
d^2=R^2-(|AB|/2)^2
a^2/(a^2+b^2)=(16-14)/4
a^2/(a^2+b^2)=1/2
a^2+b^2=2a^2
a^2=b^2
b=±a
ax+ay-a=0 或 ax-ay-a=0
x+y-1=0 或 x-y-1=0
代入P(0,1)验算
得 x+y-1=0
再问: 2题呢 能解答完嘛
已知圆O:x^2+y^2=4内一点P(0,1),过点P的直线l交圆O于A,B两点,且满足向量AP= λ向量PB(λ为常数
圆O:x^2+y^2=4内一点P(0,1),过点P的直线l交圆O于A,B两点,且满足向量AP=2向量PB,求直线的方程当
已知抛物线y=x^2上两点A、B满足向量AP=λ向量PB(λ>0)其中点P的坐标为(0,1),向量OM=向量OA+向量O
A是圆O:x²+y²=16上任意一点过点A作y轴垂线交y轴于B点p满足向量AP=1/3向量PB则当点
设动直线L垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=1的点,求P方程
已知直线l过点D(-2,0),且与圆x^2/2+y^2=1交于不同的两点A,B,若向量OP=向量OA+向量OB,求点P的
设椭圆方程为X^2+Y^2/4=1.过点M(0.1)的直线L交椭圆于点A,B两点,O为坐标原点,P满足OP向量=1/2(
一直线l经过点P(-5,4),分别交x轴,y轴于A、B两点,且向量AP=1/2倍向量PB,求此直线的方程.
已知点P(1,3)和圆O:x^2+y^2=3, 过P的动直线与圆相交于不同的两点A,B.求:向量PA*向量PB的值?
设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=负1的点(1)求动点.
过点P(2,m)作直线与圆X的平方+Y的平方=1交于A,B两点,且满足PA向量+BA向量=0向量,则实数m的取值范围为多
已知抛物线C:y^2=2px(p>0)过点A(1,2),不过点A的直线l:x=my+n交抛物线C于P,Q两点,且向量AP