已经过点D(-2,0)的直线l与曲线x^2/2+y^2=1交于不同两点A,B.若向量OP=向量OA+向量OB.求点P的轨

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 22:48:10

已经过点D(-2,0)的直线l与曲线x^2/2+y^2=1交于不同两点A,B.若向量OP=向量OA+向量OB.求点P的轨迹方程.
要一下过程实在不会了谢谢

设直线l方程为y=k(x+2),与x^2/2+y^2=1联立消去y得：
(1+2k²)x²+8k²x+8k²-2=0,由韦达定理可知：
x1+x2=-8k²/(1+2k²)
所以y1+y2=k(x1+2)+k(x2+2)=k(x1+x2+4)=4k/(1+2k²)
设点P坐标为(x,y),则x=x1+x2,y=y1+y2
x/y=[-8k²/(1+2k²)]/[4k/(1+2k²)]=-2k ①
又∵x=-8k²/(1+2k²)=-4+ 4/(1+2k²)
所以k(x+4)=4k/(1+2k²)=y ②
两式联立消去k得：(-x/2y)(x+4)=y
整理得到点P轨迹方程：(x+2)²/4 + y²/2 =1

已经过点D(-2,0)的直线l与曲线x^2/2+y^2=1交于不同两点A,B.若向量OP=向量OA+向量OB.求点P的轨已知直线l过点D（-2,0）,且与圆x^2/2+y^2=1交于不同的两点A,B,若向量OP=向量OA+向量OB,求点P的过点M(-2,0),作直线l交双曲线x^2-y^2=1于A,B不同两点,已知向量OP=向量OA +向量OB①求点P的轨迹过点(0,-1)的直线l与抛物线y=-x^2交与A,B两点,O是原点,则向量OA*向量OB= 已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,过F1的直线l与椭圆C交于A,B两点,若椭圆C上存在点P,使得向量OP=向量OA+向已知过点P（0,-2）的直线l交抛物线Y^2=4X于A,B两点,若向量OA*向量OB=4,求l方程设坐标原点为O,曲线y^2=2x与过点(1/2,0)的直线交于A、B两点,则向量OA×向量OB的值为给抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点.求向量OA与向量OB的夹角椭圆参数方程题目4x^2+y^2=4 过m（0,1）直线L交椭圆于A B,P满足op向量=二分之一的（oa向量+ob向量已知直线y=kx+m与椭圆x↑2/2+y↑2=1交于AB两点,且椭圆上的点P满足向量OP=向量OA+向量OB,证明四边形已知抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A、B两点.（1）设l的斜率为1,求向量OA和向量OB 给定抛物线C：y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C相交于A,B两点,记O为坐标原点.求1、OA向量*OB向量的